Проверка корней квадратного уравнения на соответствие области допустимых значений (ОДЗ) важна, потому что при её отсутствии можно получить неверный результат. 23

ОДЗ указывается для того, чтобы исключить значения, которые приводят к математически некорректным ситуациям, таким как деление на ноль, извлечение корня чётной степени из отрицательных чисел или логарифмирование отрицательных чисел и нуля. 1

Проще говоря, проверка ОДЗ помогает не допустить ситуации, когда найденный корень при подстановке в исходное уравнение или неравенство даёт бессмыслицу. 1

Также учёт ОДЗ важен при тождественных преобразованиях выражения, так как иногда выражение невозможно решить, если не выполнить ряд таких преобразований (перестановки, раскрытие скобок, группировка и другие). 3