Почему в задачах по геометрии часто встречается условие про отношение сторон треугольника?

Условие про отношение сторон треугольника часто встречается в задачах по геометрии, потому что в треугольниках есть различные соотношения между их сторонами и углами, которые помогают решать задачи. studwork.ru

Некоторые из таких соотношений:

• Теорема Пифагора. studwork.ru Устанавливает соотношение между длинами сторон прямоугольного треугольника. studwork.ru Согласно теореме, квадрат гипотенузы (стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов катетов (других двух сторон, прилегающих к прямому углу). studwork.ru
• Теорема косинусов. studwork.ru Позволяет вычислить длину любой стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и угла между ними. studwork.ru
• Теорема синусов. studwork.ru Даёт возможность найти длину любой стороны треугольника, если известны длины двух других сторон и соответствующие им углы. studwork.ru

Кроме того, отношение длин сторон одного треугольника к сходственным сторонам другого называется коэффициентом подобия. www.kp.ru Подобные треугольники имеют одинаковые углы, а пропорции между сторонами, высотами, медианами, биссектрисами и радиусами окружностей сохраняются. www.kp.ru