Почему в треугольную пирамиду можно вписать сферу, а в треугольную призму нельзя?

В треугольную пирамиду можно вписать сферу, а в треугольную призму — не всегда.

В пирамиду сферу можно вписать, когда биссекторные плоскости внутренних двугранных углов при боковых рёбрах пирамиды пересекаются по одному лучу. ege.sdamgia.ru Центр сферы при этом находится в точке пересечения биссектрисы многогранного угла при вершине пирамиды и биссектора внутреннего двугранного угла при ребре основания. ege.sdamgia.ru

В призму сферу можно вписать только при определённых условиях: в основание призмы можно вписать окружность, а её диаметр должен быть равен высоте призмы. www.gymnasium5.ru Центр вписанной сферы при этом находится в середине высоты призмы, проходящей через центр окружности, вписанной в основание. www.gymnasium5.ru urok.1sept.ru

Таким образом, для возможности вписания сферы в призму необходимы специфические условия, которые не выполняются в общем случае для треугольной призмы.

Пользователь

Время добавления