В точке локального минимума или максимума градиент равен нулю, потому что в таких точках производная равна нулю, а значит, наклон касательной линии горизонтален. 1

Если градиент не равен нулю, то он указывает направление, в котором можно подняться, а в противоположном — опуститься. 2