Приоритет операций в современной математике установлен так, чтобы избежать двусмысленности обозначений. 3 Это позволяет делать обозначения более краткими. 3

Правило, что умножение имеет приоритет над сложением, было включено в разработку алгебраической нотации в 1600-х годах. 3 Это было сделано, чтобы учесть свойство распределения, которое подразумевает естественную иерархию. 3

Также приоритет операций позволяет выполнять операции в любом порядке, учитывая ассоциативность некоторых действий. 4 Например, сложение и умножение (почти любые) ассоциативны, что даёт возможность выполнять операции с учётом приоритета в любом порядке. 4

При равном приоритете операции выполняются слева направо. 2 Это связано с тем, что так мы читаем и пишем выражения. 1