Почему в сложных числительных пишется окончание -а?

Окончание -а в сложных числительных пишется из-за особенностей склонения этих чисел. lc.rt.ru

В сложных числительных при склонении изменяются обе части. dzen.ru rus.stackexchange.com Например: восемьдесят — восьмидесяти — восьмьюдесятью; восемьсот — восьмистам — восьмьюстами. lc.rt.ru

Некоторые примеры:

• Числительные девяносто и сто имеют окончание -о в именительном и винительном падежах, в остальных падежных формах — окончание -а: получить девяносто (сто) рублей, вычесть из девяноста (ста) рублей, остаться с девяноста (ста) рублями. lc.rt.ru
• Числительное двести в именительном и винительном падежах имеет окончание -и, а триста и четыреста — окончание -а. lc.rt.ru