В прилагательном «осенний» пишется две буквы «н», потому что оно образовано от существительного «осень» путём прибавления к нему суффикса -н-. 13

Основа производящего слова «осень» заканчивается на «нь», поэтому в производном прилагательном на стыке корня и суффикса встретились две буквы «н». 1