Два варианта ударения в слове «осведомляться» встречаются, потому что в русском языке ударение свободное, то есть не закреплено за определённым слогом. 1
Правильный вариант — «осведомиться», где ударение падает на второй слог (освЕдомиться). 24 Вариант «осведомляться» не является нормой, но встречается в разговорной речи. 2