Несколько причин, по которым в русском языке так много синонимов к слову «рука»:

• Опора на уже имеющиеся лексемы. 1 Новые слова опираются на уже имеющиеся, а точнее на их семантику. 1
• Влияние древних корней. 3 Для современного русского языка наиболее активными в производстве синонимов стали три древних корня, содержащих сему «рука»: индоевропейский корень *or, ar, греческий *heir и корень латинского происхождения *man. 3
• Заимствования из других языков. 3 В современный русский язык вошли слова с тем же этимоном, но в более поздний период, они пришли из английского, греческого, французского, польского и других языков. 3