Различия между «при чём» и «притом» в русском языке связаны с их функциями и контекстом употребления. 14
«При чём» — это сочетание предлога с местоимением, которое пишется раздельно и употребляется в вопросительных предложениях или в сложноподчинённых при присоединении придаточных изъяснительных. 4 Например: «При чём тут твоя гордость?», «При чём здесь наш давнишний конфликт?». 1
«Притом» — это союз, который пишется слитно и означает «вместе с тем, к тому же, кроме того». 5 Как правило, он присоединяет добавочные признаки предметов, признаков или действий. 2 Например: «Он делал задание быстро, притом аккуратно». 2