Вопросы к Поиску с Алисой
Слова «междугородный» и «междугородний» отличаются окончанием, которое делает мягкой или твёрдой основу. sibfolk.ru
Прилагательное «междугородный» склоняется по твёрдой разновидности склонения и имеет окончания: «-ого», «-ому», «-ым», «-ом». www.bolshoyvopros.ru
Прилагательное «междугородний» склоняется по мягкой разновидности склонения и имеет окончания: «-его», «-ему», «-им» и «-ем». www.bolshoyvopros.ru
Некоторые словари считают, что вариант «междугородний» предназначен для устной речи, а «междугородный» — для письменной. www.bolshoyvopros.ru sibfolk.ru Другие, наоборот, называют «междугородный» основным (книжным), а «междугородний» — разговорным (бытовым). sibfolk.ru
Таким образом, существование двух вариантов связано с различием в склонении и сферой употребления.