Два варианта склонения числительных «шестого» и «шестых» в русском языке существуют, потому что простые порядковые числительные склоняются как имена прилагательные. 25

В единственном числе форма именительного падежа — «шестой», родительного — «шестого», дательного — «шестому», винительного — «шестой», творительного — «шестым», предложного — «о шестом». 1 Во множественном числе форма именительного падежа — «шестые», родительного — «шестых», дательного — «шестым», винительного — «шестые», творительного — «шестыми», предложного — «о шестых». 1