Возможно, имелись в виду предлоги «к» и «ко» с одинаковым значением. 1

Одна из теорий возникновения предлога «ко» — фонетическая необходимость. 1 Гласная в предлоге нужна, чтобы слова не слились в череду согласных. 1

При этом по смыслу предлоги «к» и «ко» не отличаются, и выбор между ними зависит от контекста. 12

С датами и праздниками используют «ко», если речь идёт о праздничных мероприятиях. 2 Пример: «подарок ко дню рождения». 1 Если же это повседневные заботы, то применяют «к». 2 Пример: «подготовка к дню рождения». 2