Почему в русском языке используется словосочетание пол первого для обозначения времени?

Использование словосочетания «пол первого» для обозначения времени в русском языке может быть связано с отголоском древнего употребления слова «пол» при дробном счёте. bibliolex.iling.spb.ru

В древнерусском языке слова «пол» и «половина» были синонимами, и «пол» придавал порядковым числительным значение количественных (дробных) числительных. bibliolex.iling.spb.ru

Выражение «пол первого» может иметь разные значения в зависимости от контекста: t.me

• «Пол первого дня» (a.m.) — 00:30, то есть тридцать минут после полуночи. t.me
• «Пол первого ночи» (p.m.) — 12:30, то есть тридцать минут после полудня. t.me