Формы «меня» и «мной» используются в разных контекстах, потому что в русском языке личные местоимения имеют формы в зависимости от лица, числа, падежа и рода. 12

У личных местоимений 1-го и 2-го лица изменяются падежные формы: 1

• «я» (И. п.) — «мне» (Д. п.), «мной» (Т. п.). 1

Некоторые местоимения в творительном падеже имеют дополнительные «удлинённые» формы: «мной» — «мною». 2

Таким образом, использование форм «меня» и «мной» связано с грамматическими особенностями русского языка и его системой склонения местоимений.