Почему в русском языке есть два написания одного слова - через дефис и раздельно?

В русском языке есть два написания одного слова — через дефис и раздельно, потому что дефис может разделять слово на части (например, жар-птица, светло-зелёный, по-новому, из-за, ва-банк, во-первых, кое-кто) и, наоборот, соединять части словосочетания (например, писатель-фантаст, хитрый-прехитрый, нежданно-негаданно, два-три). orfogrammka.ru

Также через дефис пишутся, например:

• прилагательные, образованные из двух или более основ слов, обозначающих равноправные понятия (выпукло-вогнутый, садово-огородный, научно-технический, общественно-политический); orfogrammka.ru
• слова с элементом пол-, если вторая часть сложного слова начинается с гласной (пол-апельсина, пол-острова, пол-университета, пол-ящика), с согласной Л (пол-лимона, пол-лета, пол-лепёшки, пол-луковицы) или с прописной буквы (пол-Москвы, пол-Европы, пол-Петербурга); foxford.ru
• наречия, образованные повторением одного и того же слова, однокоренных или синонимичных слов (мало-помалу, тихо-мирно). examer.ru

Для точного определения написания слова рекомендуется обращаться к словарям. dzen.ru