Почему в прямоугольном треугольнике угол 60 градусов является особым?

Угол 60 градусов в прямоугольном треугольнике является особым, потому что он обладает необычными свойствами: 1

• Если такой треугольник не является правильным, то все три угла всегда образуют арифметическую прогрессию. 1
• Выполняется и обратное утверждение: если сумма углов треугольника образует арифметическую прогрессию, то один из углов равен 60 градусам. 1

Кроме того, катет прямоугольного треугольника, лежащий напротив угла в 60 градусов, равен малому катету этого треугольника, умноженному на √3. 3

Также угол 60 градусов является ключевым в специальных прямоугольных треугольниках, например, в треугольнике 30–60–90 один из углов равен 60 градусам. 5