Почему в мире существует только одна проекция без искажения?

В мире не существует только одна проекция без искажений, потому что сферическую поверхность земного шара (эллипсоида, глобуса) нельзя развернуть на плоскости карты без деформаций — сжатий и растяжений, различных по величине и направлению. ru.wikipedia.org

Однако есть равноугольные проекции, которые оставляют без искажений углы и формы контуров. ru.wikipedia.org Например, к таким проекциям относится цилиндрическая проекция Меркатора, которая используется для морских навигационных карт. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Также существуют равновеликие проекции, в которых отсутствуют искажения площадей, но при этом сильны искажения углов и форм. ru.ruwiki.ru В такой проекции изображаются экономические, почвенные и другие мелкомасштабные карты. ru.ruwiki.ru

Ещё один вид проекций — произвольные. ru.ruwiki.ru vk.com В них имеются искажения и углов, и площадей, но в значительно меньшей степени, чем в равновеликих и равноугольных проекциях, поэтому они наиболее употребляемые. ru.ruwiki.ru