Изучение теории радикалов в математике важно по нескольким причинам:

• Помощь в решении иррациональных уравнений. 2 Введение вспомогательной переменной в ряде случаев приводит к упрощению уравнения. 2 Чаще всего в качестве новой переменной используют входящий в уравнение радикал. 2
• Понимание базовых идей теории Галуа. 3 На примере доказательств теорем Гаусса, Абеля, Галуа и Кронекера о построимости правильных многоугольников и неразрешимости уравнений в радикалах иллюстрируются некоторые основные идеи алгебры. 3
• Участие в формулировке важных проблем математики. 4 Понятие радикала лежит в основе одной из самых знаменитых проблем математики — так называемой abc-гипотезы. 4 Справедливость этой гипотезы позволит доказать великую теорему Ферма. 4
• Полезность при работе в других областях. 5 Решение с помощью радикалов может быть полезно при работе в конечных полях и других областях математики. 5