Почему в математических моделях часто встречается константа √2?

Константа √2 (квадратный корень из 2) часто встречается в математических моделях, потому что обладает рядом свойств, связывающих её с другими математическими объектами. dzen.ru

Некоторые из таких свойств:

• Геометрическая интерпретация. en.wikipedia.org √2 — длина диагонали квадрата со стороной 1. dzen.ru en.wikipedia.org
• Связь с тригонометрией. dzen.ru Число √2 хорошо знакомо из тригонометрии, оно участвует в формулах, в которых вычисляются основные значения синуса и косинуса. dzen.ru
• Участие в построении серебряного сечения. dzen.ru
• Связь с другой фундаментальной константой π. dzen.ru

Кроме того, число √2 (иногда его называют постоянной Пифагора) является первым иррациональным числом, которым оперировали математики. dzen.ru en.wikipedia.org