В литературном русском языке верным считается слово «поскользнуться», а «подскользнуться» — нет, потому что приставка «по-» указывает на движение по поверхности, в то время как приставка «под-» обозначает движение вниз. 1

Вариант «подскользнуться» чаще используется в просторечии и включён в некоторые словари с пометами «просторечное» и «разговорное». 14