Почему в комбинаторике количество вариантов выбора определяется именно так?

В комбинаторике количество вариантов выбора определяется определённым образом на основе двух простых правил: принципа умножения и принципа сложения. portal.tpu.ru

Принцип умножения позволяет подсчитать количество способов выполнения последовательных действий. portal.tpu.ru Если первое действие можно выполнить n1 способами, после чего второе действие — n2 способами, третье — n3 способами и так далее, то все действия вместе (в указанном порядке) можно выполнить n1 ⋅ n2 ⋅ n3 ⋅ … ⋅ nk способами. portal.tpu.ru

Принцип сложения применяется, когда нужно найти количество вариантов выбора для независимых действий, которые исключают друг друга. portal.tpu.ru Например, если нужно выбрать два шара одного цвета из множества шаров разного цвета, то количество способов будет равно сумме вариантов выбора для каждого из действий. portal.tpu.ru

Таким образом, эти правила помогают найти количество вариантов выбора в различных ситуациях, где важно учитывать последовательность действий или независимость выбора элементов. portal.tpu.ru practicum.yandex.ru