Слова can't и couldn't используются в разных контекстах, потому что это формы модального глагола can, которые имеют различные значения. 35

Can't используется для выражения невозможности в настоящем времени. 1 Например, говорящий уверен, что определённое действие или событие, предположительно произошедшее в прошлом, на самом деле не произошло. 4 Пример: «He can't have done that» — «Он не мог этого сделать». 4

Couldn't используется для обозначения невозможности в прошлом. 1 Эта форма может применяться в более формальном контексте или когда говорящий хочет подчеркнуть свою уверенность в отсутствии действия. 4 Пример: «He is a very nice person. He couldn't have done that» — «Он очень хороший человек. Он не мог этого сделать». 4

Таким образом, can't обозначает определённую невозможность в настоящем времени, а couldn't — невозможность в прошлом. 1