Почему углы треугольника ABC всегда в сумме дают 180 градусов?

Углы треугольника ABC всегда в сумме дают 180 градусов, потому что это следует из теоремы о сумме углов треугольника. wika.tutoronline.ru ege-study.ru

Доказательство: ege-study.ru

Нарисуем треугольник. ege-study.ru Через одну из его вершин проведём прямую, параллельную противоположной стороне, и найдём на рисунке равные углы. ege-study.ru Угол 1 равен углу BAC, они накрест лежащие. ege-study.ru Угол 2 равен углу ACB, они тоже накрест лежащие. ege-study.ru Сумма угла 1, угла ABC и угла 2 составляет развёрнутый угол, а развёрнутый угол равен 180°. ege-study.ru Значит, и сумма углов треугольника равна 180°. ege-study.ru

При этом не имеет значения, данный треугольник равнобедренный, равносторонний или прямоугольный. wika.tutoronline.ru