Почему тригонометрические функции тангенса и котангенса имеют неограниченные области определения?

Тригонометрические функции тангенса и котангенса имеют неограниченные области определения, потому что они определены для всех действительных чисел, за исключением некоторых точек. 12

Тангенс не определён в точках, где косинус обращается в нуль, то есть в точках вида π/2 + πn, где n — целое число. 1

Котангенс не определён в точках, где синус обращается в нуль, то есть в точках вида πn, где n — целое число. 1

При этом тангенс и котангенс могут принимать любые значения, то есть их область значений — множество всех действительных чисел. 1