Треугольник можно балансировать на любой медиане, потому что медиана делит треугольник на два равновеликих (одинаковых по площади) треугольника. 34

Логично предположить, что центр тяжести лежит где-то на медиане (иначе какая-то из частей треугольника перевешивала бы). 1 Но медиан в треугольнике три, значит, центр тяжести должен лежать на каждой из них, то есть в точке их пересечения. 1

Эта точка называется центром тяжести треугольника (или центроидом). 13 Если вырезать из бумаги треугольник и положить его на иголку так, чтобы её остриё было в точке пересечения медиан, то треугольник будет оставаться в равновесии. 1 Если сдвинуть иголку в любую другую точку, то треугольник упадёт. 1