Почему сумма внутренних углов многоугольника зависит от количества треугольников в его структуре?

Сумма внутренних углов многоугольника зависит от количества треугольников в его структуре, потому что сумма углов многоугольника складывается из суммы углов всех этих треугольников. foxford.ru

Любой выпуклый многоугольник можно разделить на треугольники, количество которых на 2 меньше, чем количество сторон в многоугольнике. www.yaklass.ru Сумма внутренних углов любого треугольника равна 180°. www.yaklass.ru Поэтому сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°⋅(n-2). www.yaklass.ru foxford.ru

Таким образом, сумма внутренних углов многоугольника зависит от того, на сколько треугольников он разбивается, так как сумма углов каждого треугольника умножается на их количество. ru.wikihow.com foxford.ru