Сумма кубов трёх последовательных чисел часто встречается в математике, потому что это открытая проблема о представимости целого числа в виде суммы трёх кубов целых (положительных или отрицательных) чисел. 5

Вопрос о представлении произвольного целого числа в виде суммы трёх кубов существует уже около 200 лет, первое известное параметрическое решение в рациональных числах дано С. Рили в 1825 году. 5

Задача о представлении числа в виде суммы кубов трёх чисел популярна в математике, так как служит инструментом для обкатки численных методов. 1 Решая её, математики разрабатывают методы, которые потом оказываются полезны в разных областях человеческого знания. 1

Также известно, что сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел кратна 9. 34