Сумма коэффициентов в квадратном уравнении важна для определения количества корней, потому что по ней можно быстро и рационально решать квадратные уравнения. 3

Например, если сумма коэффициентов равна нулю, то один из корней будет равен 1, а другой — а. 35 Если сумма старшего коэффициента и свободного члена уравнения равна второму коэффициенту, то один корень будет равен -1, а другой — -с/а. 23

Также сумма коэффициентов важна при использовании теоремы Виета: сумма корней квадратного уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней равняется свободному члену. 1

Таким образом, зная сумму коэффициентов, можно упростить и ускорить процесс нахождения корней квадратного уравнения, особенно если коэффициенты очень крупные. 5