Почему сумма двух случайных величин часто распределяется по нормальному закону?

Сумма двух случайных величин часто распределяется по нормальному закону из-за центральной предельной теоремы теории вероятностей. ru.wikipedia.org blog.skillfactory.ru

Согласно этой теореме, если сложить много независимых случайных величин с любым (необязательно нормальным) распределением, то их сумма (или среднее) будет приближаться к нормальному распределению при достаточно большом количестве слагаемых. blog.skillfactory.ru

Это объясняется так: если признак зависит от большого количества независимых факторов, то о нём можно говорить как о результате суммирования случайных вариаций каждого из этих факторов, что и приводит к нормальному распределению. handbook.mathpsy.com