Сумма чисел от 1 до N вычисляется по формуле (N×(N+1))/2, потому что ряд натуральных чисел образует арифметическую прогрессию с шагом 1. 4

Сумма первых n членов арифметической прогрессии определяется формулой: S = (a1+an)×n/2, где a1 = 1, а значит S = (n+1)×n/2. 4

Чтобы применить формулу, нужно убедиться, что ряд чисел является арифметической прогрессией, то есть каждое последующее число увеличивается на одно и то же значение. 2

Например, если нужно вычислить сумму всех целых чисел от 1 до 100, то N = 100, поскольку это наибольшее целое число в последовательности. 24