Вопросы к Поиску с Алисой
Смешанное произведение трёх векторов удобно представлять через определитель Леви-Чивита, потому что это позволяет удобно записывать его с помощью символа (тензора) Леви-Чивита. ru.wikipedia.org
Геометрический смысл смешанного произведения в трёхмерном (евклидовом) пространстве — это ориентированный объём параллелепипеда, натянутого на три вектора. ru.ruwiki.ru