Случайные погрешности могут значительно влиять на точность экспериментальных данных, потому что они непредсказуемо изменяются от одного измерения к другому. 4 Это происходит из-за большого числа случайных причин, которые действуют в каждом отдельном измерении различным образом. 1

К таким причинам относятся случайные вибрации отдельных частей прибора, кратковременные случайные изменения в окружающей среде, трение, физиологическое изменение органов чувств экспериментатора (например, утомление) и множество других причин, которые практически невозможно исключить. 1

Предсказать величину случайной погрешности для одного измерения невозможно. 1 Однако благодаря тому, что они подчиняются закономерностям теории вероятностей, при достаточно большом количестве измерений можно указать пределы, внутри которых заключено истинное значение измеряемой величины. 1

Также если случайные отклонения от среднего в большую или меньшую стороны примерно равновероятны, при вычислении среднего арифметического эти отклонения скомпенсируются, и погрешность результирующего значения будет меньше, чем погрешность отдельного измерения. 3