Слово «причем» пишется слитно, потому что в таком случае оно является присоединительным союзом, который выполняет одну из трёх задач: 1

1. Присоединяет слова или словосочетания в ряду однородных членов и указывает на то, что они содержат какую-либо дополнительную информацию. 1 Пример: «Река в этом месте была бурная, причём довольно широкая». 1
2. Присоединяет слова или словосочетания и указывает на то, что они расширяют информацию, передаваемую одним из предшествующих слов. 1 Пример: «Он сделал много ошибок, и причём серьёзных». 1
3. Присоединяет вторую часть сложносочинённого предложения и указывает на то, что она конкретизирует содержание первой части, вносит в неё какое-либо уточнение, является существенным примечанием. 1 Пример: «Каждый из них взял по одному фрукту, причём Миша выбрал яблоко, а остальные — груши». 1

Союз «причем» можно заменить словами этой же части речи: «притом», «в том числе», «вместе с тем», «к тому же». 15