Слова «во-первых», «во-вторых», «в-третьих» пишутся через дефис, потому что они являются наречиями, образованными от порядковых числительных с помощью предлога «в» или «во» и суффикса -ых. 15
После присоединённого предлога, ставшего частью наречия, всегда пишется дефис, и это правило не знает исключений. 1