Синус 30 градусов равен 1/2, потому что соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны. 2

Синус — это отношение противолежащей стороны (в прямоугольном треугольнике это — катет) к гипотенузе. 1 Так как катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы, то для вычисления синуса нужно половину гипотенузы (это и есть катет) делить на неё же, что и даёт 1/2. 1

Также можно объяснить это так: достраивая треугольник, получается, что другой угол равен 60 градусов. 3 Тогда синус 30 градусов равен отношению 30 градусов к 60, что и даёт 1/2. 3