Почему равенство синуса в квадрате плюс косинус в квадрате равно единице считается фундаментальным тождеством тригонометрии?

Равенство синуса в квадрате плюс косинус в квадрате равно единице считается фундаментальным тождеством тригонометрии, потому что оно упрощает решение задач по поиску синуса какого-либо угла при его известном косинусе или наоборот. wika.tutoronline.ru

Также это тождество является полезным в решении заданий по тригонометрии и основой для доказательства многих формул. wika.tutoronline.ru С его помощью можно выполнять преобразования выражений любой сложности путём замены суммы квадратов синуса и косинуса определённого угла на единицу. wika.tutoronline.ru

Запомнить тождество можно через теорему Пифагора: на единичной окружности чертят прямоугольный треугольник, у которого катет, лежащий на оси Х — это проекция косинуса, катет, лежащий на оси У — проекция синуса, а гипотенуза — радиус единичной окружности, равный 1. dzen.ru Затем вспоминают теорему Пифагора: сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы, и подставляют вместо катетов синус и косинус, а вместо гипотенузы — 1. dzen.ru