Почему радиус вписанной окружности равнобедренной трапеции равен ее высоте?

Высота трапеции равна двум радиусам вписанной окружности, то есть диаметру, так как это максимальное расстояние между точками касания. www.bolshoyvopros.ru xn--j1ahfl.xn--p1ai

Если провести высоту равнобедренной трапеции через центр вписанной окружности, то она не только будет равна диаметру, но и будет проходить через точки касания окружности с верхним и нижним основанием. www.bolshoyvopros.ru Это происходит, потому что радиус вписанной окружности, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, а основания трапеции параллельны. www.bolshoyvopros.ru