Прямоугольный параллелограмм является единственным, который можно вписать в окружность, потому что у него сумма противоположных углов равна 180°. 25

Доказательство:

По свойству параллелограмма противоположные углы равны. 4 Если около параллелограмма можно описать окружность, то каждый из них опирается на одинаковую дугу. 4 Следовательно, каждый опирается на дугу в 180 градусов. 4

По свойству вписанных углов, каждый из них равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу, то есть 90 градусам. 4 Поскольку можно рассматривать любую пару углов, то все углы параллелограмма равны 90 градусам, следовательно, он — прямоугольник. 4