Противоположные векторы важны в геометрии, потому что они позволяют определить сумму векторов. 1 Если сложить вектор и его противоположный вектор, то получится вектор нулевой длины, который называется нулевым вектором. 1

Также противоположные векторы используются при решении задач на равновесие. 1 Если на объект действуют два противоположных по направлению силы, то их сумма будет равна нулю, что означает полное отсутствие движения или равновесие. 1

Кроме того, с помощью противоположных векторов удобно выполнять вычитание векторов. 2 Операцию вычитания можно заменить операцией сложения, если вместо вычитаемого вектора взять вектор, противоположный ему. 2

Таким образом, знание о противоположных векторах помогает решать задачи с векторами и в векторной алгебре. 24