Пространство нашего мира трёхмерно, потому что оно имеет три однородных измерения — длину, ширину и высоту.                                                                          ru.ruwiki.ru                       При помощи всего трёх чисел можно определить положение любого тела в пространстве.                                                                          otvet.mail.ru                      
 Существует несколько предположений, почему пространство имеет именно три измерения:
  - Трёхмерность пространства необходима для поддержания Вселенной в том виде, в каком мы её наблюдаем.                                                                          futurist.ru                       Если бы во Вселенной было множество измерений, по ньютоновскому закону тяготения не были бы возможны устойчивые орбиты планет и даже атомная структура вещества: электроны падали бы на ядра.                                                                          futurist.ru                      
- Трёхмерность пространства связана с термодинамической величиной — плотностью свободной энергии Гельмгольца.                                                                          futurist.ru                       Во Вселенной, заполненной излучением, эту плотность можно рассматривать как давление в пространстве.                                                                          futurist.ru                       Давление зависит от температуры Вселенной и от количества пространственных измерений.                                                                          futurist.ru                       Исследователи предположили, что трёхмерное пространство было «заморожено», как только плотность Гельмгольца достигла своего максимального значения, которое запрещает переход в другие измерения.                                                                          futurist.ru                      
- Трёхмерность пространства связана с глубинными законами физического мира.                                                                          otvet.mail.ru                       Например, по одной из версий, трёхмерность происходит оттого, что силы притяжения между телами изменяются обратно пропорционально квадратам расстояний между ними.                                                                          otvet.mail.ru