Почему произведения последовательных четных чисел делятся на 6?

Произведение трёх последовательных чисел делится на 6, потому что оно делится и на 2, и на 3. gdz.tutoronline.ru uchi.ru

На 2 произведение делится, так как среди трёх последовательных чисел одно точно будет чётным, а чётные числа делятся на 2. www.bolshoyvopros.ru gdz.tutoronline.ru На 3 произведение делится, потому что из любых трёх последовательных чисел одно всегда будет делиться на 3. www.bolshoyvopros.ru

Так как произведение делится и на 2, и на 3, то оно делится на их произведение, то есть на 6 = 2 |* 3. gdz.tutoronline.ru uchi.ru

Таким образом, произведение трёх последовательных чисел делится на 6 = 2 |* 3. gdz.tutoronline.ru