Несколько причин, по которым калькуляторы могут мгновенно выполнять умножение миллиардов чисел:

• Использование быстрых алгоритмов умножения. 34 Например, метод Карацубы позволяет сократить необходимое число умножений. 3 Он заключается в разбиении цифр числа и повторной их комбинации новым способом, что вместо большого количества умножений проводит меньшее количество сложений и вычитаний. 4
• Применение быстрого преобразования Фурье (FFT). 3 Этот метод, разработанный немецкими математиками Арнольдом Шёнхаге и Фолькером Штрассеном в 1971 году, используется для перемножения огромных многозначных чисел. 3

Кроме того, чем больше памяти расходуется на каждое число, тем дольше будет происходить перемножение. 1 При этом зависимость квадратичная: вдвое больше памяти на каждое число — в четыре раза дольше работа алгоритма. 1