Почему при определении многогранника важно учитывать количество его граней?

При определении многогранника важно учитывать количество его граней, потому что они представляют собой многоугольники, ограничивающие многогранник. resh.edu.ru Например, у тетраэдра 4 грани, а у октаэдра — 8 граней. resh.edu.ru

Также учёт количества граней позволяет сформулировать теорему Эйлера, которая устанавливает взаимосвязь между количеством граней, вершин и рёбер любого многогранника. multiurok.ru 100urokov.ru Согласно ей, сумма числа граней и вершин любого многогранника равна числу рёбер, увеличенному на 2. multiurok.ru

Кроме того, французский математик Коши доказал, что два выпуклых многогранника с соответственно равными гранями, составленными в одном и том же порядке, равны. interneturok.ru Это означает, что выпуклый многогранник — жёсткая фигура и не допускает деформации без изменения граней. interneturok.ru