Почему при извлечении квадратного корня из отрицательных чисел результат может быть мнимым?

При извлечении квадратного корня из отрицательных чисел результат может быть мнимым, потому что никакое число, умноженное само на себя, не может быть равно отрицательному числу. 2 Любое число, умноженное само на себя, является положительным числом (или нулём). 2

Для представления таких результатов в математике придумали абстрактную систему комплексных чисел, в которой для извлечения квадратного корня из отрицательного числа используется понятие мнимой единицы (числа i, квадрат которого равен -1). 12 Например, у числа +4 квадратные корни +2 и -2, а у -4 они будут равны +2i и -2i, так как только произведение мнимых единиц даст в результате отрицательное число. 1