Почему предлог 'по' требует дательного падежа в сочетаниях с названиями искусств?

Возможно, имелось в виду употребление предлога «по» с дательным падежом при обозначении области, сферы проявления действия, состояния и т. п.. www.oshibok-net.ru

В таком случае «по» указывает на круг, вид деятельности или область распространения деятельности. infourok.ru Пример: «В нашей команде есть чемпион по футболу». infourok.ru

Также «по» с дательным падежом может обозначать предмет, материал и т. п., поверхность которого подвергается обработке или служит для осуществления какой-либо работы. gufo.me Пример: «Роспись по фарфору», «Резьба по дереву». gufo.me