Почему площади трапеции и других четырехугольников связаны произведением основания и высоты?

Площади трапеции и других четырёхугольников связаны произведением основания и высоты, потому что площадь фигуры можно вычислить как сумму площадей нескольких треугольников, на которые четырёхугольник делят диагонали. interneturok.ru

Например, площадь трапеции равна сумме площадей двух треугольников, которые образуются, если диагональ разбить трапецию на два треугольника. interneturok.ru Высоты этих треугольников равны расстоянию между основаниями трапеции, которое и называют высотой трапеции. interneturok.ru

Для разных четырёхугольников есть свои формулы, например:

• Площадь параллелограмма равна произведению его стороны на высоту, проведённую к этой стороне. interneturok.ru
• Площадь ромба можно найти как половину произведения диагоналей или как произведение квадрата стороны на синус угла между сторонами. ege-ok.ru
• Площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований (или средней линии) на высоту. obrazavr.ru interneturok.ru