Первообразные функции важны для решения задач интегрирования, потому что именно на них строятся неопределённые и определённые интегралы. 3

Первообразная для функции f(x) — это такая функция F(x), производная которой равна f(x). 1 То есть выполняется равенство F'(x) = f(x). 1

Некоторые другие причины важности первообразных функций:

• У любой функции есть бесконечное количество первообразных. 2 При этом любые две первообразные одной и той же функции отличаются друг от друга не более чем на постоянную величину C. 1
• Первообразные полезны при вычислении площадей и объёмов для произвольно сложных функций, которые в противном случае очень трудно вычислить. 5