Почему отрицательный дискриминант важен для комплексных чисел?

Отрицательный дискриминант важен для комплексных чисел, потому что в этом случае корни уравнения являются комплексными числами. spravochnick.ru

Обычно, если дискриминант отрицательный, уравнение не может иметь корней, потому что по формулам требуется извлечь квадратный корень из дискриминанта, а для отрицательных чисел он не существует. mathematichka.ru Однако в случае с комплексными числами существуют два комплексных корня из отрицательного числа, которые располагаются на мнимой оси. interneturok.ru

Это позволяет не только разложить любой многочлен на линейных множителей, но и облегчить поиск корней таких уравнений в целом: теперь всегда известно, сколько их всего должно быть. interneturok.ru

Таким образом, отрицательный дискриминант в контексте комплексных чисел означает, что у любого квадратного уравнения всегда будет два корня. interneturok.ru