Почему ортоцентр является важным элементом в геометрии?

Ортоцентр является важным элементом в геометрии, потому что он имеет ряд полезных свойств и применяется в различных сферах деятельности. nsportal.ru ru.wikipedia.org

Некоторые свойства ортоцентра:

• Точка, симметричная ортоцентру относительно стороны треугольника, лежит на описанной около этого треугольника окружности. multiurok.ru 1.shkolkovo.online
• Расстояние от вершины треугольника до ортоцентра в 2 раза больше расстояния от центра описанной окружности до противолежащей стороны. multiurok.ru 1.shkolkovo.online
• Сумма квадратов расстояния от вершины треугольника до ортоцентра и длины стороны, противолежащей этой вершине, равна квадрату диаметра описанной окружности. multiurok.ru 1.shkolkovo.online
• Ортоцентр остроугольного треугольника является центром окружности, вписанной в его ортотреугольник. ru.wikipedia.org

Благодаря этим свойствам ортоцентр используется, например:

• В географии. nsportal.ru Ортоцентры служат для составления географических карт, определения координат точек земной поверхности, объёма земляных работ при строительстве дорог и других объектов. nsportal.ru
• В машиностроении. nsportal.ru Ортоцентры применяются для проектировки и сборки деталей и механизмов, в текстильной и обувной промышленности, в воздушно-космических силах, в кораблестроении, самолётостроении и т. д.. nsportal.ru
• В инженерии. nsportal.ru Ортоцентр может служить инструментом для комплексного проектирования, например, конструктивной части (электроснабжение, отопление и вентиляция, водопровод и канализация, слаботочные системы и др.). nsportal.ru
• В дизайне. nsportal.ru Ортоцентр как элемент геометрии может применяться для определения формальных качеств изделий промышленности, включая внешние черты и структурные взаимосвязи. nsportal.ru